已知(tan^2)a=2(tan^2)B+1,求证：(sin^2)B=2(sin^2)A-1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 08:31:08

证明：

由(tan^2)A=2(tan^2)B+1得：

sin^2A/cos^2A=2sin^2B/cos^2B+1化简得:

cos^2Bsin^2A=2sin^2Bcos^2A+cos^2Acos^2B.........(1)

又cos^2A=1-sin^2A cos^2B=1-sin^2B 将这两式代入（1）得：

（1-sin^2B)sin^2A=2sin^2B(1-sin^2A)+(1-sin^2A)(1-sin^2B)
即：sin^2A-sin^2Asin^2B=2sin^2B-2sin^2Asin^2B+1-sin^2B-sin^2A+sin^2Asin^2B

化简得：2sin^2A=sin^2B+1
即 sin^2B=2sin^2A-1

已知3sinB=sin（2A+B），求证：tan（A+B）=2tan A。已知:(tan a)^2=2(tan b)^2+1 求证:(sin b)^2=2(sin a)^2-1 已知7sinA=3sin(A+B),求证2tan(A+0.5B)=5tan(0.5B) 已知∠A为锐角，tanA-cotA=4，tan^2A+cot^2A=? 已知tan a =-2 ,(sin a+ cos a)平方=? 已知：3sinb=sin(2a+b),求证：tan(a+b)=2tana 已知COS（派＋a)=-3/5,则TAN（2派－a)=() 已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β 已知tan(a+b)=7 已知tan(a)*tan(b)=1/根号3,求[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]的值, 要过程,谢谢